1、试题题目：已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
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| 试题原文 |
已知：如图①，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 4cm，BC=3cm，点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)(0<t<2)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，QP∥BC ？
（2）设AQP 的面积为y(cm2) ，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． | |
试题来源：四川省模拟题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：初中
考察重点：相似三角形的性质
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
,∴
所以当
时 ，PQ∥BC 
∴
∴
， 解得
，即-
+3t=3
∴
∴
∴
解得
，
