发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵AB∥MP,QM∥AC, ∴四边形APMQ是平行四边形,∠B=∠PMC,∠C=∠QMB ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠PMC=∠QMB ∴BQ=QM,PM=PC ∴四边形AQMP的周长=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a; (2)∵PM∥AB, ∴△PCM∽△ACB, ∵QM∥AC, ∴△BMQ∽△BCA; (3)当点M在BC的中点时,四边形APMQ是菱形, ∵AB∥MP,点M是BC的中点, ∴, ∴P是AC的中点, ∴PM是三角形ABC的中位线,同理:QM是三角形ABC的中位线 ∵AB=AC, ∴QM=PM=AB=AC, 又由(1)知四边形APMQ是平行四边形, ∴平行四边形APMQ是菱形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作A..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。