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1、试题题目:如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒。
(1)当x为何值时,BP=BQ;
(2)当x为何值时,PQ∥BC;
(3)△APQ能否与△CQB相似,若能,求出x的值,若不能,请说明理由。

  试题来源:河北省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意可得:BP=20-4x,CQ=3x,
当BP=CQ时,20-4x=3x,
∴x=(秒)
答:当x=秒时,BP=CQ;
(2)AP=4x,AB=20,AQ=30-3x,AC=30,
所以当PQ‖BC时,
,即:
解得:x=(秒)
答:当x=秒时,PQ∥BC;
(3)能;
①当△APQ∽△CQB时,有即:
解得:x=(秒);
②当△APQ∽△CBQ时,有即:
解得:x=5(秒)或x=-10(秒)(舍去)
答:当x=秒或x=5秒时,△APQ与△CQB相似。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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