两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线，（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；（2）选出其中一对全等-数学试题及答案

1、试题题目：两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线，
（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明。（△ABC≌△A₁B₁C₁除外）

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）全等三角形：△B₁EO ≌△BFO，△AC₁E ≌△A₁CF，
相似三角形：△AEC₁∽△ABC，△AEC₁∽△A₁B₁C₁，△A₁FC∽△ABC，△A₁FC∽△A₁B₁C₁；
（2）（以△AC₁E ≌△A₁CF为例）因为AC= A₁C₁，所以AC₁=A₁C，
又因为∠A=∠A₁=30°，∠AC₁E=∠A₁CF=90°，
所以Rt△AC₁E≌Rt△A₁CF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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