如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周。（1）点C坐标是-数学试题及答案

1、试题题目：如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周。

（1）点C坐标是_______，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______；
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）

试题来源：江苏省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）C（3，4）、D（9，4）；
（2）当D在OA上运动时，（0＜t＜6）；当D在AB上运动时，过点O作OE⊥AB，过点C作CF⊥AB，垂足分别为E和F，过D作DM⊥OA，过B作BN⊥OA，垂足分别为M和N，如图，设D点运动的时间为t秒，所以DA=2t-12，BD=22-2t，又因为C为OB的中点，所以BF为△BOE的中位线所以又因为所以所以因为BN⊥OA，DM⊥OA，所以△ADM∽△ABN 所以所以又因为所以即（6≤t＜11）所以当t=6时，△OCD面积最大，为当D在OB上运动时，O、C、D在同一直线上，S=0（11≤t≤16）。
（3）设当运动t秒时，△OCD∽△ADE，则即所以t=3.5 设当运动t秒时，△OCD∽△AED，则即所以所以，（舍去）所以当t为3.5秒或秒时两三角形相似。