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1、试题题目:如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数的图象上一点,AB⊥x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴于B点,C是OB的中点;一次函数y2=ax +b的图象经过A、C两点,并交y轴于点D(0,-2),若S△AOD=4。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1>y2时,x的取值范围。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:作AE⊥y轴于E,
∵S△AOD=4,OD=2,  

∴AE=4,
∵AB⊥OB,C为OB的中点, 
∴∠DOC=∠ABC=90°,OC=BC,∠OCD=∠BCA,
∴Rt△DOC≌Rt△ABC,
∴AB=OD=2,
∴点A的坐标为A(4,2),
将A(4,2)代入中,得k=8,
∴反比例函数为
∴将A(4,2)和D(0,-2)代入y2=ax+b,

解之得:
∴一次函数为y2=x-2;
(2)在y轴的右侧,当y1>y2时,x的取值范围是0<x<4。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数的图象上一点,AB⊥x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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