发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P, ∴点P(1,2), 若点E与点P重合,则k=1×2=2; | |
(2)当k>2时,如图1,点E、F分别在P点的右侧和上方,过E作x轴的垂线EC,垂足为C,过F作y轴的垂线FD,垂足为D,EC和FD相交于点G,则四边形OCGD为矩形, ∵PE⊥PF, ∴, ∴S△PEF=, ∴四边形PFGE是矩形, ∴S△PEF=S△GFE, ∴S△OEF=S矩形OCGD-S△DOF-S△GFE-S△OCE=, ∵S△OEF=2S△PEF, ∴,解得k=6或k=2, ∵k=2时,E、F重合,舍去, ∴k=6, ∴E点坐标为:(3,2)。 | |
(3)存在点E及y轴上的点M,使得△MEF≌△PEF ①当k<2时, 如图2,只可能是△MEF≌△PEF,作FH⊥y轴于H, ∵△FHM∽△MBE, ∴, ∵FH=1,EM=PE=1-,FM=PF=2-k, ∴, ∴, 在Rt△MBE中,由勾股定理得,EM2=EB2+MB2, ∴ 解得k=,此时E点坐标为(,2)。 ②当k>2时, 如图3,只可能是△MFE≌△PEF,作FQ⊥y轴于Q,△FQM∽△MBE得,, ∵FQ=1,EM=PF=k-2, FM=PE=-1, ∴ ,BM=2, 在Rt△MBE中,由勾股定理得,EM2=EB2+MB2, ∴, 解得k=或0,但k=0不符合题意, ∴k=, 此时E点坐标为(,2), ∴符合条件的E点坐标为(,2)(,2)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。