如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A。（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线

在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A。
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求双曲线的函数表达式。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵y=的一个分支在第一象限内， ∴m-5＞0 ∴m＞5，令kx+k=0， x=-1，点A的坐标（-1，0）；
（2）过点M作MH⊥AB，垂足为H， ∵S_△ABM=AB·MH=8， ∴AB=3-（-1）=4， ∴MH=4，在Rt△AMH中， AH==3， ∴OH=AH-AO=3-1=2， ∴点M的坐标（2，4），将点M的坐标代入y=中，得m-5=8， ∴y=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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