已知一次函数y=+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）。（1）直线AC的解析式为_______

1、试题题目：已知一次函数y=+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=

+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-

，-1）、B（

，-1）、C（0，2）。
（1）直线AC的解析式为________，直线l′的解析式为________ （可以含m）；
（2）如图，l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
（3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=

x平移时，判断△ABC介于直线l，l′之间部分的面积是否改变？若不变请指出来，若改变请写出面积变化的范围。（不必说明理由）

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=

x+2；y=

x-m；
（2）不变的量有：
①四边形四个内角度数不变，理由：两直线平行同位角相等；
②梯形EFGH中位线长度不变，理由：EF+GH不变；
（3）S=

，0＜m≤1，0＜s≤

；
（4）沿y=

x平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为S'，则0＜S'≤

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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