已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax²+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），
∴

4=k+m

-5=-2k+m

，
解得，

k=3

m=1

，
∴一次函数的解析式是：y=3x+1；
又∵一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点是（0，3），
二次函数y=ax²+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，
∴

a+b+c=4

4a-2b+c=-5

c=3

，
解得，

a=-1

b=2

c=3

，
∴二次函数的解析式：y=-x²+2x+3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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