已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知直线l₁经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l₂与l₁相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；
（1）试求直线l₁、l₂的解析式；
（2）l₁、l₂与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时l₁的函数值大于l₂的函数值？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设l₁解析式为y=kx+b，
则

2k+b=3

-k+b=-3

，解得

k=2

b=-1

，
∴l₁解析式为：y=2x-1，
根据题意-2×2-1=m，
解得：m=-5，
∴l₂经过（-2，-5）（0，1）
设l₂解析式为y=ex+f，
则

-2e+f=-5

f=1

，解得

e=3

f=1

，
∴l₂解析式为：y=3x+1．

（2）l₁与x轴的交点为：2x-1=0，∴x=

1

2

，（

1

2

，0）
l₂与x轴的交点为：3x+1=0，∴x=-

1

3

，（-

1

3

，0）
∴三角形在x轴上的边为

1

2

+|-

1

3

|=

5

6

，高为|-5|=5，
∴三角形的面积=

1

2

×

5

6

×5=

25

12

；

（3）当x＜-2时，l₁在l₂的上方，即l₁的函数值大于l₂的函数值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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