（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试（注意：等分的方法与图1、图2相同不计分，如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法）。

（2）如示意图，一张长方形的纸片，其较长的边为8a，如剪去一个以较短边为边的正方形；再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形；这样连续剪4次，最后余下的是一个小正方形，试求出原长方形的周长。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

（上面四种任选三种）。
（2）此题至少有5种剪法，下面列举三种：
剪法1：如图：设最后的小正方形边长为x，

则②的边长为3x，③的边长为4x。故原矩形中较长边为7x，较短边为4x。

剪法2：如图，这里共5个正方形，设最小的正方形边长为x，

则③的边长为2x，④的边长为3x，⑤的边长为5x，
又原矩形中较长的边为8x，较短边为5x，而8x=8a，x=a

剪法3：如图，设最小的正方形的边长为x

则③的边长为2x，④的边长为2x，⑤的边长为5x。
原矩形的长和宽为7x，5x，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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