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1、试题题目:如图,点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′,
求证:四边形A′B′C′D′是正方形

  试题来源:上海同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵四边形ABCD是正方形
            ∴AB=BC=CD=DA 又AA′=BB′=CC′=DD′ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
             ∴△AA′D≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′(SAS)
                ∴D′A′=A′B′=B′C′=C′D′
              ∴四边形A′B′C′D′是菱形又∠BA′B′=∠CB′C′,而∠BA′B′+∠BB′A′=90°
           ∴∠CB′C′+∠BB′A′=90°
           ∴∠A′B′C′=90°
           ∴四边形A′B′C′D′是正方形
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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