发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①证明:由作图的过程可知四边形MNED是矩形, 在Rt△ADM与Rt△CDE中, ∵AD=CD,又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°, ∴DM=DE, ∴四边形MNED是正方形。 ∵, ∴正方形MNED的面积为。 ②过点N作NP⊥BE,垂足为P,如右图, 可以证明图中6与5位置的两个三角形全等,4与3位置的两个三角形全等,2与1位置的两个三角形也全等。 所以将6放到5的位置,4放到3的位置,2放到1的位置,恰好拼接为正方形MNED。 | |
(2)答:能。 理由是:由上述的拼接过程可以看出:对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形,而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形,……依此类推。由此可知:对于n个任意的正方形,可以通过(n-1)次拼接,得到一个正方形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“操作示例对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。