发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)4; | |
(2)如图:连接FH,作于Q,则 ∵菱形FEHG ∵直角梯形ABCD中 所以y与x的函数关系式为 | |
(3)①如右图,当点F运动到使菱形FEHG的顶点H与点A重合时,x取得最小值FCG的面积取得最大值。 画法如下:以E为圆心,EA为半径画弧,交BC边于点F,平移EA到FG,连接AG,得到四边形FEHG,可证得四边形FEHG为菱形。 此时, ,FCG面积的最大值为 | |
②如右图,当点F运动到使菱形FEHG的顶点G落在梯形ABCD的CD边上时,x取得最大值,FCG的面积取得最小值。 画法如下:在图6中由GQ=4可知,无论点F在BC边上如何运动,点G到BC及AD的距离不变,分别为4、2,取AE的中点P(AP=2),过点P作BC的平行线,交CD边于G,作EG的垂直平分线,分别交AD、BC于H、F顺次连接F、E、H、G得到四边形FEHG,可得证四边形FEHG为菱形。 | |
如右图,在上图的基础上继续作于M, 与(2)同理可证得 设此时的 在中, 由勾股定理得 由菱形的性质可知 即 解得; 此时 ∴的面积最小值为3 (4)的面积由最大值变到最小值时,点G运动的路线长为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14,..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。