阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=BC。请用此结论完成下列-数学试题及答案

1、试题题目：阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=

BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。

（1）猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形EFGH是平行四边形，
证明：∵AE=EB，BF=FC，
∴EF∥AC，EF=

AC，
同理：GH∥AC，GH=

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH为平行四边形。
（2）四边形ABCD的对角线互相垂直时，四边形EFGH是矩形；
（3）四边形ABCD的对角线相等时，四边形EFGH是菱形；
（4）四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时，四边形EFGH是正方形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：