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1、试题题目:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G.
(1)试说明四边形EFOG是矩形;
(2)若AC=10cm,求EF+EG的值.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,即∠FOG=90°.
∵EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,
∴∠EFO=∠EGO=90°,
∴四边形EFOG是矩形;
(2)∵四边形ABCD是正方形,∴OA=AC=5cm,∠DAC=45°.
又∵EF⊥AC于F,∴∠FEA=45°, ∴AF=EF.
∵四边形EFOG是矩形, ∴OF=EG.
∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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