发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-30 7:30:00
| 试题原文 |
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| ∵已知的整系数二次方程有整数根， ∴△=4p2-4（p2-5p-1）=4（5p+1）为完全平方数， 从而，5p+1为完全平方数 设5p+1=n2，注意到p≥2，故n≥4，且n为整数 ∴5p=（n+1）（n-1）， 则n+1，n-1中至少有一个是5的倍数，即n=5k±1（k为正整数） ∴5p+1=25k2±10k+1，p=k（5k±2）， 由p是质数，5k±2＞1， ∴k=1，p=3或7 当p=3时，已知方程变为x2-6x-7=0，解得x1=-1，x2=7； 当p=7时，已知方程变为x2-14x+13=0，解得x1=1，x2=13 所以p=3或p=7． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。