已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=2，c=-3时，二次函数为y=2x²+bx-3，
∵该函数的图象经过点（-1，-2），
∴-2=2×（-1）²+b×（-1）-3．
解得b=1；

（2）当a=2，b+c=-2时，二次函数为y=2x²+bx-b-2．
∵该函数的图象经过点（p，-2），
∴-2=2p²+bp-b-2，即2p²+bp-b=0．
于是，P为方程2x²+bx-b=0的根，
∴判别式△=b²+8b=b（b+8）≥0．
∴b≥0、b≥-8或b≤0、b≤-8
又∵b+c=-2，b＞c，
∴b＞-b-2，
即b＞-1，
∴b≥0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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