已知抛物线y=-2x2+4x+m．（1）当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个交点？（2）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞2，试比较y1与y2的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=-2x2+4x+m．（1）当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知抛物线y=-2x²+4x+m．
（1）当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个交点？
（2）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞2，试比较y₁与y₂的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵抛物线与x轴有且只有一个交点，
∴△=4²-4×（-2）m=16+8m=0，解得m=-2；
（2）∵原抛物线可化为y=-2（x-1）²+m-2，
∴抛物线的对称轴方程为x=1，
∵x₁＞x₂＞2＞1，
∴A，B在对称轴的右侧，
∵a=-2＜0，
∴抛物线的开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂＞2，
∴y_1＜y₂．
故答案为：m=-2，y_1＜y₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=-2x2+4x+m．（1）当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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