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1、试题题目:已知关于x的方程x2-kx+k-1=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2-kx+k-1=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)当k=3时,△ABC的每条边长恰好都是方程x2-kx+k-1=0的根,求△ABC的周长.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:△=k2-4k+4=(k-2)2
∵(k-2)2≥0,即△≥0,
∴无论k取什么实数值,方程总有实数根;

(2)当k=3时,方程变形为x2-3x+2=0,解得x1=2,x2=1,
△ABC的三边为2、2、2或1、1、1或2、2、1,
所以△ABC的周长为6或3或5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-kx+k-1=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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