已知关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均为整数，求整数m的值．-数学试题及答案

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1、试题题目：已知关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有实根．（1）求a的值；（2）若关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程

1

4

x2-2

a

x+(a+1)2=0有实根．
（1）求a的值；
（2）若关于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均为整数，求整数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的方程

1

4

x2-2

a

x+(a+1)2=0为一元二次方程，且有实根．
故满足：

a≥0

△=(-2

a

)2-4×

1

4

×(a+1)2≥0.

整理得

a≥0

(a-1)2≤0.

解得，a=1
（2）∵mx²+（1-m）x-1=0，
∴（mx+1）（x-1）=0；
①当m≠0时，
∴x₁=-

1

m

，x₂=1，
∴整数m的值为1或-1；
②当m=0时，x=1；
综上所述，整数m的值是1、-1或0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有实根．（1）求a的值；（2）若关于..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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