设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：

x2+y2=7

x3+y3=10

，
令x=s+t，y=s-t，
则x+y=2s，且

2s2+2t2=7 ①

2s3+6st2=10 ②

，
由①得2t²=7-2s²，将其代入②中得：
2s³+3s（7-2s²）=10，
即4s³-21s+10=0，
∴（s-2）（s-

1

2

）（s+

5

2

）=0，
∴s的最大值为2，
∴x+y的最大值为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘除混合运算”。

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