已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

已知p³+q³=2，求证：p+q≤2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，
p³＞（2-q）³，
p³+q³＞8-12q+6q²，
∵p³+q³=2，
∴2＞8-12q+6q²，
即q²-2q+1＜0，
∴（q-1）²＜0，
∵不论q为何值，（q-1）²都大于等于0，
即假设不成立，
∴p+q≤2；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘除混合运算”。

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