已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实数根，求x₁²+x₂²的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得-4≤k≤-

4

3

，
∴y=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-k²-10k-6，
∵函数y在-4≤k≤-

4

3

随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y_最大值=18；当k=-

4

3

时，y最小值=

50

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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