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1、试题题目:设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α,β,且α2+β2=1α+1β,则α=____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α,β,且α22=
1
α
+
1
β
,则α=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意得α+β=-
a
2
,αβ=1,
∵α22=
1
α
+
1
β

∴(α+β)2-2αβ=
α+β
αβ

a2
4
-2=-
a
2

解得a1=-4,a2=-2,
∵△=a2-4×2×2≥0,
∴a=-4.
故答案为-4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α,β,且α2+β2=1α+1β,则α=____..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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