已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知方程2x²+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程2x²+9x+8=0的两根分别为a，b，则a+b=-

9

2

，ab=4，
∴

1

a+b

=-

2

9

，
（a-b）²=（a+b）²-4ab=（-

9

2

）²-4×4=

17

4

，
∴以-

2

9

和

17

4

为根的一元二次方程为x²-（-

2

9

+

17

4

）x+（-

2

9

）×

17

4

=0，
整理得36x²-145x-34=0，
∴所求的一元二次方程为36x²-145x-34=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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