发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
|
要证明|m|是合数,只要能证出|m|=p?q,p?q均为大于1的正整数即可.证明:m=(ab+cd)2-
=[ab+cd+
=
=
=
因为m是非零整数,则
由于四个数a+b+c-d,a+b-c+d,a-b+c+d,-a+b+c+d的奇偶性相同,乘积应被4整除, 所以四个数均为偶数. 所以可设a+b+c-d=2m1,a+b-c+d=2m2,a-b+c+d=2m3,-a+b+c+d=2m4,其中m1,m2,m3,m4均为非零整数. 所以m=
所以|m|=4|m1m2m3m4|≠0, 所以|m|是一个合数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a、b、c、d是四个整数,且使得m=(ab+cd)2-14(a2+b2-c2-d2)2是一..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。