繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn-1xn..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00

试题原文

已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且
x1
x2
+
x2
x3
+
x3
x4
+…+
xn-1
xn
+
xn
x1
=0
,求证:n是4的倍数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:
x1
x2
x2
x3
x3
x4
xn
x1
不是1就是-1,设这n个数中有a个1,b个-1,则a+b=n,a×1+b×(-1)=a-b=0,
所以得:n=2b,
又因为(
x1
x2
?
x2
x3
xn
x1
)=1,
即1a?(-1)b=1,
由此得b为偶数,
又∵b=2m,
∴n=2b=4m,
故n是4的倍数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn-1xn..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-04-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: