发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00
试题原文 |
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由于22,32,52,72,112,132,172,192,232,292,312,372,412,432这14个合数都小于2009且两两互质, 因此n≥15. 而n=15时,我们取15个不超过2009的互质合数a1,a2,…,a15的最小素因子p1,p2,p15, 则必有一个素数≥47,不失一般性设p15≥47, 由于p15是合数a15的最小素因子, 因此a15≥p152≥47>2009,矛盾. 因此,任意15个大于1且不超过的互质正整数中至少有一个素数. 综上所述,n最小是15. 故答案为:15. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正整数n满足以下条件:任意n个大于1且不超过2009的两两互素的正整..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。