1、试题题目：探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-18 07:30:00
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| 试题原文 |
探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x1=（ ），x2=（ ），∴满足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
（4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
① 这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
②满足条件的矩形B的两边长为______和______。 | |
试题来源：浙江省期末题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：初中
考察重点：探索规律
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。
；
消去y，化简得：2x2-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B；
消去y，化简得：2x2-（m+n）x+mn=0，Δ=（m+n）2-8mn≥0，
和
。