圆O中，弦AB=AC，AD是圆O的直径．求证：AD平分∠BAC．-数学试题及答案

1、试题题目：圆O中，弦AB=AC，AD是圆O的直径．求证：AD平分∠BAC．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

圆O中，弦AB=AC，AD是圆O的直径．求证：AD平分∠BAC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：方法1：过O点分别作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，如图，
∴OE，OF分别为弦AB，AC的弦心距，
∵弦AB=AC，
∴OE=OF，
∴∠1=∠2，
即AD平分∠BAC．
方法2：本题也可以通过连接OB，OC，得△AOC≌△AOB（sss），得∠COA=∠BAD，即AD平分∠BAC．
方法3：本题也可以通过连接BD，CD，得RT△ABD≌RT△AOB（HL），得∠COA=∠BAD，即AD平分∠BAC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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