如图，已知⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，点B在⊙C上，∠OBA=30°，点D的坐标为（0，6）．求：（1）点A的坐标；（2）圆心C的坐标；（3）⊙C的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，点B在⊙C上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，点B在⊙C上，∠OBA=30°，点D的坐
魔方格

标为（0，6）．
求：（1）点A的坐标；
（2）圆心C的坐标；
（3）⊙C的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AD，∵∠DOA=90°，
∴AD为直径，即点C在AD上，
由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OD=6，则OA=2

3

，AD=4

3

，
即圆的半径为2

3

．
（1）因为OA=2

3

，所以点A的坐标为（2

3

，0）；
（2）点C为AD的中点，故圆心C的坐标为（

3

，3）；
（3）因为圆的半径为2

3

，所以⊙C的面积为π（2

3

）²=12π平方单位．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，点B在⊙C上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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