已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如右图所示，
连接OB、OC，并过O作OD⊥BC于D，
∵OD⊥BC，BC=12，
∴BD=CD=6，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠OCD=30°，
在Rt△COD中，设OD=x，那么OC=2x，于是
x²+6²=（2x）²，
解得x=2

3

，（负数舍去），
即OC=4

3

（cm），
∴⊙O的直径=2OC=8

3

（cm）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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