一副学生三角板ABC和DEF按如图所示放置，顶点都在同一个⊙O上．（1）求弧AD与弧EC的度数和；（2）当DE⊥BC，DE=23时，求扇形FOC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：一副学生三角板ABC和DEF按如图所示放置，顶点都在同一个⊙O上．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

一副学生三角板ABC和DEF按如图所示放置，顶点都在同一个⊙O上．
（1）求弧AD与弧EC的度数和；
（2）当DE⊥BC，DE=2

3

时，求扇形FOC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据弧的度数等于它所对的圆周角度数的2倍，得：弧AB的度数=45°×2=90°，弧EF的度数=30°×2=60°．
根据在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，得：弧CF的度数=弧BD的度数．
所以弧AD与弧EC的度数和为：90°+60°=150°；

（2）∵DE⊥BC，∠E=90°，
∴BC∥EF；
∴∠COF=∠F=60°；
∵DE=2

3

，
∴DF=4；即圆的半径是2．
∴S_扇形FOC=

60π×4

360

=

2

3

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一副学生三角板ABC和DEF按如图所示放置，顶点都在同一个⊙O上．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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