如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO．（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题．（2）证明这个命题．已知：____

1、试题题目：如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO．
（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题．
（2）证明这个命题．
已知：______
求证：______
证明：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）正确命题有4个，写出1个即可；
命题一：如果①②③，那么④．命题二：如果①②④，那么③．
命题三：如果②③④，那么①．命题四：如果③④①，那么②．

（2）写出已知：PA切⊙O于点A；PB切⊙O于B；AC为⊙O直径，求证：CB∥PO
证明：∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于B；
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB；
又∵OP=OP，
∴△PBO≌△PAO；
∴∠AOP=∠POB；
∵OC=OB，
∴∠C=∠CBO；
∵∠AOB=∠AOP+∠POB=2∠AOP=2∠C，
∴∠C=AOP；
∴CB∥PO．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦C..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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