发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB ×cos30 °= ，∴AB1=AC+C B1=AC+CB=  . （2）四边形A2B1DE为平行四边形，理由如下： ∵∠EDG＝60 °，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60 °， ∴A2B1∥DE 又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4， ∴A2B1＝DE 故结论成立。  ①  或 时，y=0此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半② 当  时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（x-2）cm， 则y＝  ,当ｙ=  S△ABC=  时，即  ，解得 （舍）或 .∴当  时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.③当  时，△A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即 ④当  时，B2G=B2C2-GC2=2-（x-8）=10-x则y＝  ,当y=  S△ABC=  时，即  ，解得 或 (舍).∴当  时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半. ∴当  或 时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。
上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90° ，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°，解答下列问题：
垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；
向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？