已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AE∥BF，AE=BF；
理由是：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，
∴△ABC≌△FEC，
∴AB=FE（全等三角形的对应边相等），∠ABC=∠FEC（全等三角形的对应角相等），
∴AB∥FE（内错角相等，两直线平行），
∴四边形ABFE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴AE∥BF，AE=BF（平行四边形的对边平行且相等）；
（2）∵四边形ABFE为矩形，
∴AC=BC（矩形的对角线平分且相等），
∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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