如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F。（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；（2）BD绕点O顺时针旋转___

1、试题题目：如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F。

（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转____度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB∥CD，
∴∠OBE=∠ODF，
又∠BOE=∠DOF，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF且OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转90度时，平行四边形BFDE是菱形；
证明：∵四边形BFDE是平行四边形，又∠DOF=90°，
∴FE⊥BD，
∴平行四边形BFDE是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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