如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）。（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；（2）以-数学试题及答案

1、试题题目：如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）。

（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A），画出△CD′E″（A）。解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______；
②求∠α的度数。

试题来源：江苏省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图“略”。
（2）图“略”
①平行
理由：∵∠DCE=∠ACE=∠

=∠

，
∴∠BAC=∠

=∠

∴AB∥CD。
②∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠

=2∠BAC=2∠α
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=2∠

，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
解之得∠

=36°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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