如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限。（1）直接写出点C的坐标为：____；（2）将□ABCD绕点O逆时针旋转，-数学试题及答案

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1、试题题目：如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限。
（1）直接写出点C的坐标为：____；
（2）将□ABCD绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG（点D与点O重合），FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P，设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S_o，求S_o的值；
（3）若将（2）中得到的□DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），当t=3时，直接写出正方形DEFC的对称中心K点的坐标为：____。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）C（2，2）；
（2）过点C作CN⊥x轴，
∵CN=ON=2，
∴∠CON=∠POG=45°=∠PGO，
∵□FGDE为□BAOC变换而来，
∴OG=2，
则在Rt△PGO中，
PG=PO=

，
∵B（0，2），A（-2，0），
设y=kx+b，

∴k=1，
∴y=x+2，
把x=-

代入y=2-

，
∴Q（-

，
则S_o=（2-

；
（3）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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