如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N，请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O 旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N，请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：猜想：BM=FN，
证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心，
∴BO=DO ，∠BDA=∠DBA=45°，
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，
在△OMB和△ONF中

，
∴△OBM≌△OFN，
∴BM=FN。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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