如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD。（1）求C，D两点的坐标；（2）求经过C，D，B三点的抛物线的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD。

（1）求C，D两点的坐标；
（2）求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线的顶点为P，AB的中点为M（2，1），试判断△PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由旋转的性质可知：OC=OA=2，OD=OB=4，
∴C、D两点的坐标分别是C（-2，0），D（0，4）；
（2）设所求抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意，得

解得

∴所求抛物线的解析式为

；
（3）如图，△PMB是钝角三角形，图中，PH是抛物线

的对称轴，
M、P点的坐标分别为

∴点M在PH的右侧，
∵∠PHB=90°，∠1＞90°，∠PMB＞∠1，
∴∠PMB>90°，
则△PMB为钝角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0）..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：