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1、试题题目:在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-07 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.

  试题来源:浙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:图形旋转



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由旋转的性质可得:
∠A1C1B=∠ACB=45°,BC=BC1
∴∠CC1B=∠C1CB=45°
∵∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°
(2)∵△ABC≌△A1BC1
∴BA=BA1,BC=BC1,∠ABC=∠A1BC1
,∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1
∴∠ABA1=∠CBC1
∴△ABA1∽△CBC1

∵S△ABA1=4,∴S△CBC1=
(3)过点B作BD⊥AC,D为垂足,
∵△ABC为锐角三角形,
∴点D在线段AC上,
在Rt△BCD中,BD=BC×sin45°=
①如图1,当P在AC上运动至垂足点D,
△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB上时,EP1最小,
最小值为:EP1=BP1﹣BE=BD﹣BE=﹣2;
②当P在AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,
EP1最大,最大值为:EP1=BC+AE=2+5=7.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中图形旋转”。


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