王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？小明思考一会儿后口述他的作法：（1）找出四边的中-数学试题及答案

1、试题题目：王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？
小明思考一会儿后口述他的作法：
（1）找出四边的中点E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
（3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
（1）请你补充一下小明的口述，将

、

进行怎样的变换与

拼在一起？
（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）纸块I绕F点，顺时针旋转180°；纸块III绕G点逆时针旋转180°；
纸块II平移AC个单位长度至图形右上角，使C、A重合，AE、AH与其它已有图形的边重合．
（2）在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴这四个角可拼成一个周角，纸块I旋转前，∠BFH+∠CFH=180°，
旋转后，仍有∠BFH+∠CFH=180°，即O₁、F、O₂在一直线上，其它同理，
即说明构成四边形的“边”．
剪拼前后，有∠EOH=∠O₃，∠FOG=∠O₁，而∠EOH=∠FOG，
∴∠O₁=∠O₃，同理：∠O₂=∠O₄，
∴四边形O₁O₂O₃O₄为平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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