如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BE和CF垂直且相等．
理由：先AB和CF的交点为O，如下图所示：
在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又∵在正方形ACDE，AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∵∠AOF=∠BOH，
故在△AFO和△BHO中，有∠FAO=∠BHO=90°，
∴BE又垂直于CF；
（2）由（1）知，△FAC≌△BAE，
故△FAC和△BAE可以通过旋转而得到彼此，
其旋转中心为点A，旋转角为直角。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：