如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．

试题来源：贵州省月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．理由如下：
∵点F在正方形ABCD的边AD的延长线上，
∴∠CDF=∠CDA=90°；
在△CDF和△CBE中，

，
∴△CDF≌△CBE（SAS），
∴∠FCD=∠ECB（全等三角形的对应角相等），CF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴∠FCE=∠FCD+∠DCE=∠ECB+∠DCE=∠DCB=90°，
∴△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=D..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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