如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．（2）若D是AB的中点．求-数学试题及答案

1、试题题目：如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．
（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．

试题来源：江西省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△OAD与△OCF能通过旋转重合；
证明：在OAD和△OCF中，

，
∴△OAD≌△OCF，
∴OAD绕点O顺时针旋转90°与△OCF重合．
（2）∵D是AB的中点，∴D（1，2），AD=KB=1，
设CE=x，则EF=EC+CF=EC+AD=x+1，BE=2﹣x，连接DF，
∴∠OFC=∠ODA=∠DOC=∠ODE，OD=OF，
∴∠ODF=∠OFD，
∴∠EDF=∠EFD，
∴DE=EF=x+1，在Rt△BDE中，BD²+BE²=DE²，
∴1+（2﹣x）²=（x+1）²，
解得：x=

，
∴E（2，

），设DE的解析式为：y=kx+b，则

，
解得：

，
∴直线DE的解析式为：y=﹣

x+

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：