在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：把Rt△DEA以绕D按逆时针旋转90°，
如图∵AD=CD；
∴A与C重合；
∴∠A=∠DCE'；
∠E'=∠AED=90°；
在四边形ABCD中；∵∠ADC=∠B=90；
∴∠A+∠DCB=180°；
∴∠DCE'+∠DCB=180°；
即点B、C、E'在同一直线上；
∴∠DEB=∠E'=∠B=90°；
∴四边形DEBE是矩形．
∴S_矩形DEBE'=DE×BE=5×5=25，
∴S_矩形DEBE'=S_{四边形DEBC}+S_△DCE'，
∴S_{四边形ABCD}=S_{四边形DEBC}+S_△ADE=S_{四边形DEBC}+S_△DCE，
∴S_{四边形ABCD}=S_矩形DEBE=25，
故四边形ABCD的面积为25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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