如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
则BD²=AB²+AD²=25，
解得：BD=5．

（2）∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
∴BD²+CD²=BC²，
∴BD⊥CD，
故S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC=

1

2

AB×AD+

1

2

BD×DC=6+30=36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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